NCERT Class 9 Mathematics Hindi – Download PDf (2025–26)
सही मार्गदर्शन के साथ NCERT Class 9 Mathematics Hindi में महारत पाएं कक्षा 9 की गणित उच्च स्तरीय ज्यामिति, बीजगणित, संख्या पद्धति और सांख्यिकी जैसे विषयों की नींव रखती है। इस कक्षा में छात्रों को त्रिभुज, बहुपद, रेखीय समीकरण, और वास्तविक संख्याएँ जैसे महत्वपूर्ण अध्यायों से परिचय कराया जाता है, जिनमें स्पष्ट समझ और नियमित…
सही मार्गदर्शन के साथ NCERT Class 9 Mathematics Hindi में महारत पाएं
कक्षा 9 की गणित उच्च स्तरीय ज्यामिति, बीजगणित, संख्या पद्धति और सांख्यिकी जैसे विषयों की नींव रखती है। इस कक्षा में छात्रों को त्रिभुज, बहुपद, रेखीय समीकरण, और वास्तविक संख्याएँ जैसे महत्वपूर्ण अध्यायों से परिचय कराया जाता है, जिनमें स्पष्ट समझ और नियमित अभ्यास की आवश्यकता होती है।
पाठ्यक्रम विस्तृत है, और कई विषयों को मजबूत समझ के साथ-साथ लगातार अभ्यास की जरूरत होती है। इसलिए छात्रों को चाहिए कि वे नवीनतम NCERT पाठ्यक्रम का पालन करें और केवल प्रमाणिक, संरचित स्रोतों से तैयारी करें ताकि वे परीक्षा के लिए पूरी तरह तैयार रह सकें।
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अपनी पढ़ाई में आगे रहें — अध्यायवार विभाजन, महत्वपूर्ण विषयों का सारांश और विशेषज्ञों के टिप्स पढ़ें — ये सभी CBSE कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम (2025–26) के अनुरूप हैं।
NCERT Class 9 Mathematics English
| अध्याय का नाम | डाउनलोड लिंक |
| विषय-सूची | Download |
| 1. संख्या पद्धतियाँ | Download |
| 2. बहुपद | Download |
| 3. निर्देशांक ज्यामिति | Download |
| 4. दो चरों वाले रेखीय समीकरण | Download |
| 5. यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय | Download |
| 6. रेखाएँ और कोण | Download |
| 7. त्रिभुज | Download |
| 8. चतुर्भुज | Download |
| 9. वृत्त | Download |
| 10. हेरॉन का सूत्र | Download |
| 11. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | Download |
| 12. सांख्यिकी | Download |
| परिशिष्ट – 1: गणित में प्रमाण | Download |
| परिशिष्ट – 2: गणितीय मॉडलिंग का परिचय | Download |
| उत्तर/संकेत | Download |
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CBSE कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम 2025–26
केंद्रीय माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (CBSE) ने शैक्षणिक सत्र 2025–26 के लिए कक्षा 9 गणित का पाठ्यक्रम जारी कर दिया है। यह नया पाठ्यक्रम छात्रों की धारणा की स्पष्टता और समस्या समाधान क्षमता को मजबूत करने के उद्देश्य से तैयार किया गया है।
नीचे दी गई तालिका में इकाईवार अंक विभाजन, आंतरिक मूल्यांकन और विषयवार अध्याय की जानकारी दी गई है।
CBSE कक्षा 9 गणित – इकाईवार अंक वितरण
| अनु.सं. | इकाई का नाम | अंक |
|---|---|---|
| 1 | संख्या पद्धति | 10 |
| 2 | बीजगणित | 20 |
| 3 | निर्देशांक ज्यामिति | 04 |
| 4 | ज्यामिति | 27 |
| 5 | मापन (मेनसुरेशन) | 13 |
| 6 | सांख्यिकी व प्रायिकता | 06 |
| 👉 कुल (सिद्धांत) | 80 अंक |
आंतरिक मूल्यांकन – 20 अंक
| घटक | अंक |
|---|---|
| पेन पेपर टेस्ट और मल्टीपल असेसमेंट (5+5) | 10 |
| पोर्टफोलियो | 05 |
| प्रयोगशाला गतिविधियाँ (पुस्तक अनुसार) | 05 |
| 👉 कुल | 20 अंक |
अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers)
फ़ोकस: संख्याओं का वर्गीकरण और उनके गुणधर्मों की समझ — विशेष रूप से अपरिमेय और वास्तविक संख्याएँ।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- अपरिमेय संख्याएँ
- वास्तविक संख्याएँ और उनका दशमलव रूप
- संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं का निरूपण
- वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएँ
- घातांक के नियम
- सारांश
अध्याय 2: बहुपद (Polynomials)
फ़ोकस: बीजगणितीय व्यंजनों का सरलीकरण, पहचानों (identities) का प्रयोग और गुणनखंडन।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- एक चर वाले बहुपद
- बहुपद के शून्य (Zeros)
- शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem)
- बहुपदों का गुणनखंडन
- बीजगणितीय सूत्र
- सारांश
अध्याय 3: निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry)
फ़ोकस: निर्देशांकों की समझ, बिंदुओं का निरूपण और ग्राफ पर ज्यामिति की कल्पना।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- कार्तीय पद्धति (Cartesian System)
- निर्देशांक तल पर बिंदुओं को अंकित करना
- सारांश
अध्याय 4: दो चरों वाले रेखीय समीकरण (Linear Equations in Two Variables)
फ़ोकस: दो चरों वाले समीकरणों का हल निकालना और उन्हें ग्राफ पर निरूपित करना।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- रेखीय समीकरण
- रेखीय समीकरण का हल
- रेखीय समीकरण का ग्राफ
- x-अक्ष और y-अक्ष के समानांतर रेखाएँ
- सारांश
अध्याय 5: यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय (Introduction to Euclid’s Geometry)
फ़ोकस: ज्यामिति की तर्कशक्ति आधारित संरचना, यूक्लिड की परिभाषाएँ, स्वयंसिद्ध और अनुमेय सिद्धांत।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- यूक्लिड की परिभाषाएँ, स्वयंसिद्ध और पोस्टुलेट्स
- यूक्लिड के पाँचवें पोस्टुलेट का समतुल्य रूप
- सारांश
अध्याय 6: रेखाएँ और कोण (Lines and Angles)
फ़ोकस: रेखाओं और कोणों के बीच संबंधों की समझ।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- मूल शब्द और परिभाषाएँ
- प्रतिच्छेद करने वाली और अप्रतिच्छेद रेखाएँ
- कोणों की जोड़ियाँ
- समांतर रेखाएँ और अनुप्रस्थ (Transversal)
- एक ही रेखा के समांतर अन्य रेखाएँ
- त्रिभुज का कोण योग गुण
- सारांश
अध्याय 7: त्रिभुज (Triangles)
फ़ोकस: त्रिभुजों की संगति (Congruence), रचना और उनके गुणधर्मों की जानकारी।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- त्रिभुजों की संगति
- संगति के मापदंड: SSS, SAS, ASA, RHS
- त्रिभुज के गुणधर्म
- संगति के और मापदंड
- त्रिभुज में विषमताएँ (Inequalities)
- सारांश
अध्याय 8: चतुर्भुज (Quadrilaterals)
फ़ोकस: चार भुजाओं वाले आकृतियों के प्रकार और उनके आंतरिक गुणधर्मों की समझ।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- कोण योग गुणधर्म
- चतुर्भुज के प्रकार
- समांतर चतुर्भुज के गुण
- समांतर चतुर्भुज बनने की शर्तें
- मध्यबिंदु प्रमेय
- सारांश
अध्याय 9: वृत्त (Circles)
फ़ोकस: जीवा, चाप, और चक्रीय चतुर्भुजों से संबंधित प्रमेयों और गुणधर्मों की समझ।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- वृत्त और संबंधित शब्दावली
- जीवा द्वारा निरूपित कोण
- केंद्र से जीवा पर लंब
- तीन बिंदुओं से होकर जाने वाला वृत्त
- समान जीवाएँ और केंद्र से उनकी दूरी
- चाप द्वारा निरूपित कोण
- चक्रीय चतुर्भुज
- सारांश
अध्याय 10: हेरॉन का सूत्र (Heron’s Formula)
फ़ोकस: त्रिभुज और चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना के लिए हेरॉन सूत्र का उपयोग।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- हेरॉन सूत्र द्वारा त्रिभुज का क्षेत्रफल
- चतुर्भुजों में इसका उपयोग
- सारांश
अध्याय 11: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन (Surface Areas and Volumes)
फ़ोकस: त्रिविमीय आकृतियों के क्षेत्रफल और आयतन की गणना।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- घनाभ, घन, बेलन, शंकु, गोला का पृष्ठीय क्षेत्रफल
- घनाभ, बेलन, शंकु, गोला का आयतन
- सारांश
अध्याय 12: सांख्यिकी (Statistics)
फ़ोकस: आंकड़ों का संग्रह, प्रस्तुति और विश्लेषण।
विषयवस्तु:
- भूमिका
- आंकड़ों का संग्रह और प्रस्तुतीकरण
- ग्राफ द्वारा प्रस्तुतीकरण
- केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Mean, Median, Mode)
- सारांश
परिशिष्ट – 1: गणित में प्रमाण (Proofs in Mathematics)
फ़ोकस: तर्क, निष्कर्ष और गणितीय प्रमाणों की संरचना की समझ।
विषयवस्तु:
- तार्किक कथन और तर्क
- निष्कर्षात्मक विधियाँ (Deductive Methods)
- प्रमेय बनाम अनुमानों का अंतर
- प्रमाणों की संरचना
परिशिष्ट – 2: गणितीय मॉडलिंग का परिचय (Mathematical Modelling)
फ़ोकस: वास्तविक जीवन की समस्याओं को गणितीय रूप में मॉडल करना।
विषयवस्तु:
- शब्द समस्याएँ और मॉडलिंग
- वास्तविक उपयोग और अनुप्रयोग
- मॉडलिंग की प्रक्रिया और चरण
FAQs
-
Class 11 प्रवेश परीक्षा की तैयारी के लिए गाइड चुनते समय किन बातों का ध्यान रखना चाहिए?
सुनिश्चित करें कि गाइड में NCERT आधारित सारांश, मॉक टेस्ट, 2021–2025 के हल प्रश्नपत्र, और सभी विषयों के लिए सटीक स्पष्टीकरण मौजूद हों।
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Q1. NCERT के साथ JMI Class 9 प्रवेश परीक्षा की तैयारी के लिए किस गाइड का उपयोग करना चाहिए?
A: ऐसी गाइड का चयन करें जो पूरी तरह से NCERT पाठ्यक्रम पर आधारित हो और जिसमें पिछले वर्षों के प्रश्नपत्र, अध्यायवार सारांश, और अभ्यास MCQs शामिल हों।
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Q2. NCERT किताबों का उपयोग करते हुए JMI Class 9 प्रवेश परीक्षा की तैयारी कैसे करें?
A: सबसे पहले NCERT की मूल बातें समझें, फिर एक ऐसी एंट्रेंस गाइड से पढ़ें जिसमें पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQs), हल किए गए उदाहरण, और परीक्षा-आधारित प्रैक्टिस सेट्स शामिल हों।
Q3. क्या JMI Class 9 एंट्रेंस के लिए पिछली सालों के प्रश्न पत्र जरूरी हैं?
A: बिल्कुल, 2021 से 2025 तक के ओरिजिनल प्रश्न पत्र हल करने से परीक्षा का पैटर्न और कठिनाई स्तर स्पष्ट होता है।
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Q4. क्या कोई एक ही किताब है जो JMI Class 9 की सभी विषयों की तैयारी में मदद कर सके?
A: हां, कुछ गाइड्स सभी विषयों जैसे गणित, विज्ञान, सामाजिक विज्ञान और अंग्रेज़ी को NCERT पैटर्न पर कवर करती हैं।
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Q5. JMI Class 9 के गणित अनुभाग की तैयारी कैसे करें?
A: पहले NCERT की किताब को अच्छे से समझें, फिर ऐसी गाइड से अभ्यास करें जिसमें विषयवार MCQs और पूरी तरह हल किए गए गणितीय प्रश्न हों।
Q6. क्या JMI Class 9 प्रवेश परीक्षा सीधा Class 9 NCERT पाठ्यक्रम पर आधारित होती है?
A: परीक्षा मुख्यतः कक्षा 8 के NCERT सिलेबस पर आधारित होती है, लेकिन कक्षा 9 की संरचना वाली गाइड से अभ्यास करने से विषय की गहराई और प्रश्नों का प्रकार बेहतर समझ में आता है।
Q7. क्या कोई एक किताब AMU और JMI दोनों के Class 9 एंट्रेंस की तैयारी के लिए उपयोगी है?
A: हां, कुछ गाइड्स दोनों विश्वविद्यालयों के पाठ्यक्रम और पैटर्न को कवर करती हैं और अलग-अलग PYQs भी शामिल करती हैं।
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Q8. पूरी तैयारी और सिलेबस कवरेज कैसे सुनिश्चित करें?
A: एक ऐसी गाइड चुनें जिसमें हर विषय के लिए अध्यायवार सारांश, मॉडल टेस्ट और अभ्यास प्रश्न हों — जो पूरी तरह NCERT के अनुरूप हों।
Q9. क्या सभी विषयों की तैयारी के लिए एक ही कॉम्बो गाइड उपयोगी होती है?
A: बिल्कुल। एक कॉम्बो गाइड जिसमें गणित, विज्ञान, सामाजिक विज्ञान और अंग्रेज़ी शामिल हो, समय की बचत करती है और एकसमान तैयारी सुनिश्चित करती है।
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Q10. क्या ऐसी गाइड्स उपलब्ध हैं जिनमें हल किए गए PYQs स्पष्टीकरण सहित दिए गए हों?
A: हां, कुछ विश्वसनीय गाइड्स पूरी तरह हल किए गए पिछले वर्षों के प्रश्न पत्र देती हैं जो वास्तविक परीक्षा अभ्यास में मददगार होती हैं।
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Q11. JMI या AMU के लिए Class 11 Science की तैयारी कैसे करें?
A: Class 10 के NCERT सिलेबस पर आधारित गाइड चुनें जिसमें Physics, Chemistry, Biology और Mathematics के विषयवार थ्योरी, PYQs और MCQs शामिल हों।
Q12. Class 11 Arts प्रवेश परीक्षा के लिए कौन सी किताब उपयुक्त है?
A: ऐसी गाइड चुनें जिसमें History, Civics, Geography और English जैसे विषयों के लिए अध्यायवार सामग्री, अभ्यास सेट्स और पूर्ववर्ष प्रश्नपत्र शामिल हों।
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Q13. JMI के लिए Class 11 Commerce की तैयारी कैसे करें?
A: ऐसी किताब लें जिसमें Business Studies, Economics, और English के मूल विषय हों, साथ ही MCQs और पिछले वर्षों के प्रश्नपत्र भी शामिल हों।
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Q14. क्या ऐसी गाइड्स हैं जो विषयवार प्रैक्टिस सेट्स भी देती हैं?
A: हां, कुछ गाइड्स हर विषय के लिए अध्यायवार प्रैक्टिस सेट्स प्रदान करती हैं जो नवीनतम पाठ्यक्रम और परीक्षा प्रारूप के अनुसार होते हैं।
Q15.
A: